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案例頻道引 言
近幾年來,基于ＰＩＤ控制算法和ＰＬＣ的變頻調速恒壓供水技術得到了廣泛的應用,被認為是一種理想的供水方式[1]。但由于供水系統一般用戶較多且用水時間不確定,管網水壓波動較大,而且控制對象具有非線性和一定的滯后特性,所以很難建立精確的數學模型。因此,在實際當中,特別是在一些控制精度要求較高的工業用水供水系統中,使用基于ＰＩＤ控制的變頻調速供水時,存在不同程度的超調或震蕩現象。對于供水系統的非線性、高階次、大滯后、參數易變異及其數學模型難以確定等特點,適宜于采用模糊控制。所謂模糊控制,就是把操作者的經驗總結成若干條法則,并依據人腦的模糊推理過程,確定推理法則,計算機根據現場采集的信息,按照控制規則做出模糊控制決策,發出控制指令,以實現模糊控制。模糊控制在處理不確定對象時,用建立一個模擬不確定對象的模糊模型的方法來解決實際控制問題,具有動態響應好,上升時間快,超調小等優越性。
雖然模糊控制具有許多傳統控制方法無法比擬的優點，如不需建立數學模型，符合人們思維特點以及良好的動態性能，但是也有其自身的局限性。比如，模糊控制恒壓供水系統的靜態性能較差。在線性控制理論之中，積分控制的作用是消除靜態誤差，但動態響應慢;比例控制的作用是提高動態響應速度;比例積分控制的作用是既能獲得較高的靜態精度，又具有較快的動態響應。因此把PID控制引入模糊控制中組成Fuzzy -PID復合控制，是改善模糊控制靜態性能的一條途徑，文獻[2,3，4,5]曾做過有益的探索。采用Fuzzy- PID復合控制，可以改善Fuzzy控制的靜態性能，提高Fuzzy控制精度。針對上述情況,本文作者提出了基于
收稿日期:2006. 01
作者簡介:伊連云(1974―),女,滿族，碩士，講師, 主要從事PLC、自動控制等方面研究。
參數自整定模糊-ＰＩＤ復合控制的變頻恒壓供水系統的方案,利用模糊參數自整定技術,對ＰＩＤ輸出進行再調整,使動態響應好的Ｆｕｚｚｙ控制與穩態特性好的ＰＩＤ控制相結合,實現系統的最佳控制。
1 變頻恒壓供水系統
系統主要是由ＰＬＣ、變頻器、模糊PID控制器（Fuzzy-PID）、壓力傳感器、多組繼電器和接觸器的電氣動力控制線路以及3臺水泵等組成。組成框圖如圖1.
恒壓供水控制系統的基本控制策略是: 根據流體力學的基本原理,水泵消耗功率(軸功率)與轉速的三次方成正比.即 ，降低轉速，消耗功率即可大幅度下降。由電動機原理可知，電動機轉速與電源頻率成正比，頻率越低，轉速越低。本系統通過壓力傳感器周期性地采集管網壓力,將管網壓力與設定壓力進行比較后,其壓差信號送入模糊控制器,PLC根據壓差信號能很快計算出壓力誤差變化率;經控制器模糊運算處理后,在模糊控制表中查詢到相應的模糊控制量,再把模糊控制量通過解模糊運算輸出一個精確的控制量Δu,對系統設定值進行遷移,并把遷移后的值送入常規PID調節器的比例環節,然后與積分環節、微分環節一起來實現對變頻器輸出頻率的控制,從而達到控制變速泵的轉速和輸出的目的，使整個系統運行在高效節能的最佳狀態。
圖1. 系統組成框圖
2 模糊控制器的設計
在一般的模糊控制系統中，考慮到模糊控制器實現的簡易性和快速性，通常采用二維模糊控制器結構形式。這類控制器都是以系統誤差e和誤差變化率ec為輸入語句變量，因此具有類似于常規PID控制器的作用.采用該類模糊控制器的系統有可能獲得良好的動態特性，而靜態性能不令人滿意。因此，把PID控制策略引入模糊控制器，構成模糊PID復合控制，是改善模糊控制器穩態性能的一種途徑。
2.1模糊化
系統誤差e和ec作為模糊控制器的輸入變量，PID控制器的三個參數的變化量△Kp、△Ki、
△Kd作為模糊控制器的輸出變量。
本系統中輸入變量e的變化范圍為[一10, +10]，ec的變化范圍為[5, 5], 輸出變量△Kp、△Ki、△Kd的變化范圍為[-5, +5], [-2, +2],[-1, +1] 模糊輸入輸出的量化等級為7級，即定義模糊集為:{NB, NM, NS, Z0, PS, PM, PB}其含義依次表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。模糊子集的隸屬函數選為三角形,相應的論域為{-3，-2，一1,0,+1,+2,+3},輸入輸出變量的隸屬度函數曲線為圖2
圖2. 輸入輸出變量的隸屬度函數曲線
2.2建立模糊控制規則
根據現場操作人員手動調節供水壓力的經驗，各環節的控制規則如下.
比例環節的作用是及時成比例地反映控制系統的偏差信號，一旦產生偏差，則應立即產生控制作用，以減少偏差。因此，當偏差較大時，為提高響應速度，Kp應取大值，當偏差較小時，為防止超調過大引起的振蕩，Kp應取小值。△Kp的整定規則如表1。
表1 △Kp的模糊規則表
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e
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△Kp |
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ec=NB ec=NM ec=NS ec=ZO ec=PS ec=PM ec=PB | |
|
NB PB PB PM PM PS PS ZO
NM PB PB PM PS PS ZO NS
NS PM PM PS PS ZO NS NS
ZO PM PS PS ZO NS NM NM
PS PS PS ZO NS NS NM NM
PM PS ZO NS NM NM NM NB
PB ZO ZO NM NM NM NB NB | |
積分環節的作用是消除靜差，提高系統的無差度，它對誤差進行積分，對系統控制有一定的滯后作用。加大積分作用有利于減少系統靜差，但積分作用過強，會造成超調過大，引起系統振蕩。因此，當偏差較小時，才使積分環節發揮作用，且KI應隨偏差減小而增大，以消除系統的穩態誤差，提高控制精度;而在控制系統調節的初始階段，或當偏差較大時，為避免系統超調，Ki應取小值或零值。△Ki的整定規則如表2
表2 △Ki的模糊規則表
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e
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△Ki |
|
ec=NB ec=NM ec=NS ec=ZO ec=PS ec=PM ec=PB | |
|
NB ZO ZO ZO ZO NS ZO ZO
NM ZO ZO ZO ZO NS ZO ZO
NS NB NM NS NS ZO PS PS
ZO NM NM NS ZO PS PM PM
PS NM NS ZO PS PS PM PS
PM ZO ZO PS PS PS ZO ZO
PB ZO ZO PS PS PS ZO ZO | |
微分環節的作用與比例環節類似，為的是能及時反映偏差信號的變化趨向和變化速率，對于大慣性、純滯后的被控對象來說，微分環節的控制作用對整個系統的響應過程影響很大，它能在偏差信號值變得太大之前加入有效的修正信號，加快系統響應速度，減少調節時間。由于微分環節對干擾信號較為敏感，因此KD的取值應綜合考慮系統的響應速度和抗干擾能力，以提高系統的穩定性能和魯棒性能。△Kp的整定規則如表4-3所示。
表3 △Kd的模糊規則表
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e
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△Kd |
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ec=NB ec=NM ec=NS ec=ZO ec=PS ec=PM ec=PB | |
|
NB PS NM NB NB NB NM PS
NM PS NS NB NM NM NS PS
NS ZO NS NM NS NS NS ZO
ZO ZO NS NS NS NS NS ZO
PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO
PM PM PS PS PS PS PS PB
PB PB PM PM PM PS PS PB | |
Kp、Ki、Kd的模糊規則表建立以后根據如下方法進行3個參數的自適應校正:
Kp=Kp+△Kp, Ki=Ki+△Ki, Kd=Kd+△Kd
通過模糊和推理修正后的PID參數Kp、Ki、Kd應用在普通的PID算法上,形成自適應模糊PID算法。
3. 系統軟件設計
模糊ＰＩＤ控制算法的計算流程見圖3。
圖3.模糊ＰＩＤ算法程序框圖
4.系統運行效果分析
在2組不同參數下系統的階躍響應曲線如圖4.模糊PID參數整定的恒壓供水系統與手工經驗進行參數整定的PID控制的供水系統相比，在單位階躍激勵下，系統響應的超調量減小，調節時間縮短，響應速度加快，有效地抑制了供水系統響應滯后的不利影響，獲得了更好的快速性和穩定性。
圖4.輸出響應比較
5．結語
本文提出的基于參數自整定的模糊-PID控制，引入參數自整定，增強控制系統的自適應能力，與傳統的PID控制相比具有更好的跟蹤性能，進一步提高了供水的穩定性和質量，大大減少了對管網的沖擊。針對供水系統大滯后和慣性的特點以及水廠面臨的實際問題(電流過大、水壓不穩等)把自整定的模糊- PID控制引入供水系統，達到了滿意的控制效果。該系統具有水壓恒定，節能以及安全可靠等優點，具有較大的社會和經濟效益。
參 考 文 獻
[1] 張西虎.一種閉環恒壓供水系統設計[Ｊ].機械與電子,2001(2):30 31
[2] 蔣勇英，高宏偉，韓耀鵬，付興武.模糊恒壓供水系統的設計[J] 微計算機信息 2004年20卷2期
[3]Y.Gu.H.O.Wang.andK.Tanaka.FuzzyControlofNolinearTime-DelaySysyems:StabilityandDesignlssues.Arlington.VA.June25-27.20015 [4]H.O.Wang.K.Tanaka.andM.F.Griflin.AnApproachtoFuzzyControlofNonlinearSystems:StabilityandDesignIssues.IEEETrans.FuzzySyst.Vol.4.No.1.1996:14～23
[5]黃良沛,黃 昕 ,陽小燕.參數自適應模糊PID控制在恒壓供水系統中的應用[J] 自動化與儀器儀表 2005年第4期，28-30
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號