★ 深圳市科普瑞傳感儀器有限公司 王劃 

★ 廣州城市職業學院人工智能學院 陳智慧

關鍵詞： 應變式稱重傳感器；靈敏度一致性；串聯電阻補償；數字化補償；標準化輸出

近年來， 稱重傳感器在工業計量、自動化生產線、物流稱重、過程控制及智能裝備中的應用日益廣泛。應變式稱重傳感器憑借結構成熟、成本較低、穩定性較好等優勢，成為工程現場應用最廣泛的力學測量元件。其基本工作原理是：外加載荷作用于彈性體后產生微小應變，應變片將機械應變轉換為電阻變化，再經惠斯通電橋將電阻變化轉換為毫伏級差分電壓輸出。

在實際制造過程中， 即使采用相同結構、相同規格的應變片和標準化的生產工藝，不同傳感器個體之間仍會存在輸出差異。這種差異主要來源于彈性體材料彈性模量離散、熱處理狀態差異、應變片粘貼位置偏差、膠層厚度變化及機械加工誤差等因素。對于由單只傳感器組成的稱重系統，可通過整機標定進行補償；但在汽車衡、平臺秤、料斗秤等多傳感器協同工作的系統中，靈敏度不一致會導致角差增大、載荷分配不均和現場調試復雜。

傳統方法通常采用串聯電阻或逐只串聯電阻試湊的方式，實現傳感器靈敏度的一致化。隨著稱重系統向數字化、網絡化和可維護化方向發展，基于數字采集和微控制器運算的數字標定方法逐漸受到關注。本文以傳統串聯電阻補償與數字化補償兩種方法為研究對象，對比分析其實現機理、數據處理方法及實驗結果，為應變式稱重傳感器一致性調整提供了工程參考。

1   靈敏度一致性調整原理

1.1   應變式稱重傳感器輸出模型

圖1 應變片式稱重傳感器惠斯通電橋的核心模型

應變片式稱重傳感器的核心部件為惠斯通電橋，如圖1所示。對于四臂電橋，其輸出電壓與橋臂電阻相對變化量之間可近似表示為式（1）：

式中， U_o 為電橋輸出電壓， U_i為電橋激勵電壓，R₁ ~ R₄為四個橋臂電阻，ΔR₁ ~ R₄為受力后的電阻變化量。

在理想全橋受力狀態下， 輸出電壓可近似表示為式（2）：

式中， K 為應變計靈敏系數，ε 為應變片有效柵區平均應變。傳感器滿量程靈敏度定義為式（3）：

式中，Uo,rs為滿量程載荷下電橋輸出電壓。由此可知，傳感器靈敏度主要由彈性體結構、應變片參數及應變傳遞狀態決定。

1.2   傳統電阻補償方法

圖2 傳統電阻補償方式示意圖

當某只傳感器靈敏度高于目標值時，可在惠斯通電橋激勵回路中串聯電阻Rs，采用迭代式逐步逼近策略或串聯補償電阻網絡，降低電橋實際供電電壓，如圖2所示。設電橋輸入電阻為Rac，外部供電電壓為ui，則實際供橋電壓為式（4）：

電阻補償后等效靈敏度可表示為式（5）：

若目標靈敏度為st，則所需串聯電阻可通過式（6）估算：

由式（6）可知，只有當S ≥ S_t時， R_s 才為正值。因此，串聯電阻補償的本質是對靈敏度偏高的傳感器進行模擬域衰減，無法提高靈敏度偏低樣品的物理輸出。

1.3   數字化補償方法

數字化補償不改變惠斯通電橋物理結構和實際供橋條件，而是利用ADC采集原始碼值，并在微控制器數字域建立原始碼值與標準工程量之間的映射關系，最后輸出數字化編碼值。設第i只傳感器空載碼值為D_o,i，滿量程碼值為 D_fs,i，實時采樣碼值為 D_i，滿量程載荷為F_fs，則原始ADC靈敏度為式（7）：

若目標標準量程為Fnom， 則數字標準化輸出為式（8）：

式（8）表明，數字校準是將實時有效ADC增量占滿量程ADC增量的比例映射為標準。

圖3 數字化補償架構及技術路線

在圖3所示的數字式補償方案中，傳感器橋路不再通過串聯電阻進行模擬衰減，而是直接由模數轉換器CS1237完成差分電壓采集， 隨后微控制器STM32L432根據零點碼值和滿量程碼值建立線性標定關系， 將原始ADC碼值標準化轉換為0～5000kg的數字，經RS485收發器輸出。

2   實驗對象與數據處理方法

2.1   實驗對象

本研究包括兩組實驗對象，均為同一量程的批量產品中隨機選取三只CPR162-5T稱重傳感器。第一組為傳統串聯電阻補償傳感器，選取三只同型號應變式稱重傳感器，編號分別為202606N1、 202606N2和202606N3。三只傳感器均經過傳統串聯電阻補償（樣品實物詳見圖2a），并進行0～5t加載、卸載和誤差測試。

第二組為數字式傳感器，將前組選取的三只CPR162-5T內置數字變送器傳感器作為對照組，編號分別為202606D1、202606D2和202606D3。根據測試記錄中的十六進制數字編碼，將其換算為十進制ADC碼值，再按式（8）計算0～5000kg標準化輸出。

圖4為數字化補償傳感器樣品實物。該樣品在CPR162-5T電阻應變式稱重傳感器內部集成數字變送器電路板，通過CS1237完成電橋差分信號采集，并由STM32L432根據零點碼值和滿量程碼值進行數字化標定，最終經RS485接口輸出標準化數字稱重結果。該結構保留了傳感器原始電橋響應，同時避免了傳統串聯電阻補償對供橋條件的改變。

圖4 數字化補償傳感器樣品

2.2   統計評價指標

為評價不同傳感器之間的離散程度，本文采用平均值、相對極差和變異系數作為主要統計指標。平均靈敏度定義為式（9）：

相對極差定義為式（10）：

變異系數定義為式（11）：

 式中，σ 為標準差，按式（12）計算：

輸出端滿量程相對誤差定義為式（13）：

式中，Fi為加載點標準載荷值， yi為數字校準后的輸出值，Fnom為滿量程載荷。

3   實驗結果與分析

3.1   傳統串聯電阻補償結果與分析

三只傳統串聯電阻補償傳感器的靈敏度及主要誤差指標見表1。試驗以1.6000mV/V作為目標靈敏度，按照JJG 391-2009《力傳感器》規定的檢定方法對傳感器進行性能測試，并采集零點輸出、零點漂移、重復性、滯后、非線性和蠕變等計量性能參數。結果表明，經串聯電阻補償后，三只傳感器的靈敏度分別調整至目標值附近，且主要計量性能指標整體接近GB/T 33010-2016《力傳感器的檢驗》中0.1級力傳感器的技術要求。

由表1數據可知，傳統串聯電阻補償后三只傳感器靈敏度分布在1.60034～1.60115mV/V之間，靈敏度極差為0.00081mV/V， 相對極差約為0.050%， 變異系數約為0.023%。結果表明，傳統串聯電阻補償能夠有效壓縮模擬輸出靈敏度離散性，滿足批量傳感器靈敏度一致化的工程需求。

從誤差指標看 ， 三只傳感器平均滯后為0.11483%FS，平均非線性為0.07631%FS，平均蠕變為0.01583%FS。這些誤差主要與彈性體材料遲滯、應變片粘貼狀態、膠層應變傳遞和機械結構加工誤差有關。串聯電阻補償只能改變電橋輸出增益，不能從機理上消除非線性、滯后和蠕變等本體誤差。

表1 傳統串聯電阻補償傳感器性能指標

3.2   數字化補償結果與分析

根據數字式傳感器測試記錄，將十六進制數字編碼換算為十進制ADC碼值后，可得到三只傳感器的零載碼值、滿載碼值和原始ADC靈敏度，如表2所示。

表2 數字式傳感器原始ADC端響應及靈敏度

表2列出了三只數字式傳感器在零載和5t（即5000kg）滿載條件下的原始ADC碼值。為避免零點偏置對應的零載碼值D0影響靈敏度評價，本文采用DFS-D0作為有效滿量程ADC增量ΔDFS，并以此計算原始ADC靈敏度。結果顯示，三只傳感器的滿量程ADC增量碼值分別為3,680,722、3,738,994和3,655,594，對應原始AD C靈敏度分別為736,144.4counts/t、747,798.8counts/t和731,118.8 counts/t，平均值為738,354.0counts/t。按照式（14）計算得到其相對極差Rr為2 .259%，表明三只傳感器在原始ADC響應上存在一定個體差異。數字補償不能消除傳感器本身的物理差異，而是通過零點扣除與滿量程斜率標定，將不同原始響應統一映射至 0～5000kg標準輸出量程。

依據式（8），以5000kg作為標準量程，將各加載點的原始ADC碼值進行標準化換算，得到數字式傳感器在加載過程中的輸出偏差，結果見表3。式（8）采用零載碼值D 0,i和滿載碼值DFS,i對第i只傳感器進行兩點線性標定，可將不同傳感器的原始ADC響應統一映射到0～5000kg標準輸出量程。

表3 數字式傳感器加載過程主要輸出偏差

由表3數據可知，三只數字式傳感器經標準化換算后，在加載過程中仍存在一定輸出偏差。 202606D1、202606D2和202606D3的最大加載偏差分別為-4 .088kg、-5 .412kg和-4 .006kg， 對應滿量程百分比分別為-0 .08176%FS、 -0 . 10825%FS和-0.08011%FS，偏差主要出現在2t～3t附近。該結果表明，數字化補償能夠通過零點扣除和滿量程斜率標定實現零點及滿量程端的一致化，但中間加載點仍會受到傳感器非線性、滯后、重復性及彈性體機械特性差異的影響，因此仍存在約0.08%～0.11%FS的殘余輸出偏差。數字化補償主要實現的是零點和滿量程標定點的一致化映射，而非完全消除傳感器本體及加載過程中的非線性誤差。

3.3   實驗結果討論

傳統串聯電阻補償和數字化補償的作用機理存在明顯差異：傳統串聯電阻補償的本質是對電橋輸出進行模擬衰減，數字化補償則是利用零點扣除和滿量程斜率標定 。傳統串聯電阻補償與數字化補償方法的主要差異見表4。

表4 傳統串聯電阻補償與數字補償方法對比

綜上所述，傳統串聯電阻補償和數字化補償并不是簡單的替代關系，而是分別對應不同的工程應用場景。傳統串聯電阻補償結構簡單、成本低，適用于模擬量輸出、低成本批量生產和一次性出廠補償場景。但其調整方向單一，封裝后維護困難，且難以對非線性誤差進行有效修正；數字化補償雖然增加了ADC、微控制器和通信電路等硬件復雜度，但能夠保留原始ADC數據，支持零點、滿量程和多點標定參數的更新，便于實現遠程維護、數字通信和智能診斷。在需要數字化輸出、參數可追溯和后期可維護的稱重系統中，數字化補償具有更好的擴展性。

4   結論

本文針對電阻應變式稱重傳感器靈敏度一致性的問題，對傳統串聯電阻補償方法與數字化補償方法進行了對比研究，得出如下結論：

（1）傳統串聯電阻補償通過改變供橋條件對傳感器輸出靈敏度進行模擬衰減，能夠有效改善模擬輸出端的一致性，適用于低成本批量出廠補償場景。但其只能補償靈敏度偏高的樣品，不能提升偏低樣品的物理輸出，也難以從機理上修正非線性、滯后和蠕變等本體誤差。

（2）數字化補償和校準不改變傳感器電橋、彈性體和應變片的物理狀態，其核心作用是通過零點扣除、斜率標定和量程映射，將不同傳感器的原始數字響應統一轉換為標準工程量輸出，從而實現輸出端標準化和參數可維護化。但該方法并不意味著傳感器本體物理性能完全一致，對于中間加載點存在的非線性殘余偏差，仍需結合多點標定、分段修正或獨立驗證載荷點進一步評價。

綜上，傳統串聯電阻補償與數字化補償并非簡單替代關系，而是分別面向模擬輸出一致性和數字輸出標準化的不同工程需求。本文的試驗對比結果可為應變式稱重傳感器批量補償、數字化校準及智能稱重系統設計提供參考。

作者簡介：

王   劃（1969-），男，安徽人 ，高級工程師，本科，現就職于深圳市科普瑞傳感儀器有限公司，主要從事傳感器研發工作。

陳智慧（1988-），男，廣東人 ，工程師，博士，現就職于廣州城市職業學院，主要從事人工智能、智能傳感的教學與科研工作。

參考文獻：

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[2] 王春喜, 柳曉菁. 傳感器及儀器儀表技術發展和標準化現狀[J]. 自動化博覽, 2019, 36 (5) : 22 - 27.

[3] 國家質量監督檢驗檢疫總局. JJG 391-2009 力傳感器檢定規程[S]. 北京: 中國計量出版社, 2009.

[4] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局, 中國國家標準化管理委員會. GB/T 33010-2016 力傳感器的檢驗[S]. 北京: 中國標準出版社, 2016.

摘自《自動化博覽》2026年7月刊